Боян считается одним из самых перспективных молодых футболистов мира, в его услугах по окончанию сезона 2006—2007 были заинтересованы многие клубы, но руководство «Барселоны» возлагает большие надежды на этого нападающего и отпускать его никуда не собирается. Отец Бояна был известным сербским футболистом и играл за белградскую «Црвену Звезду», затем он переехал в Каталонию, женился и с 1997 года стал работать скаутом «Барселоны».

Боян попал в футбольную школу «Барселоны» в 1999 году, когда ему было девять лет. Он — быстрый форвард, отличающийся хорошим дриблингом. Первая известность к Бояну пришла в мае 2006 года, когда он с 5 голами стал лучшим бомбардиром Чемпионата Европы среди юношей до 17 лет в Люксембурге. Хотя Кркичу было ещё 15 лет, и он был на год младше большинства игроков команды и в четырёх из пяти матчей сыграл всего по 45 минут, именно он стал главной звездой сборной. В следующем году на аналогичном турнире, проходившем в Бельгии, Кркрич забил всего два гола, но решающих — в полуфинале и финале турнира, благодаря которым Испания стала чемпионом

Сезон 2006—2007 Боян провёл в «Барселоне B» и хорошо проявил себя, забив 10 голов в 18 матчах. 24 апреля 2007 года он сыграл свой первый матч за главную команду «Барселоны» в товарищеской встрече с египетским клубом «Аль-Ахли». Матч закончился победой «Барселоны» со счётом 4:0, а один из голов забил Кркич. Тренеры каталонского клуба, Франк Райкаард и Чики, остались довольны молодым футболистом.На сезон 2007—2008 он был заявлен уже в первой команде под 35 номером. В августе 2007 года, когда ему исполнится 17 лет, с «Барселона» подпишет с Бояном профессиональный контракт